1

2,5 puntos

Sean las matrices

A = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 2 \end{pmatrix}

B = \begin{pmatrix} 2 & -1 \\ -3 & 2 \end{pmatrix}

y la matriz identidad de orden dos

I = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}

a)0,5 pts

Compruebe que

(A - 2I)^2 = 3I

b)1,25 pts

Utilizando la igualdad del apartado anterior, halle la matriz inversa de la matriz

A

en función de las matrices

A

I

, y compruebe que coincide con la matriz

B

c)0,75 pts

Calcule la matriz

X

que satisface la igualdad

A \cdot X = B