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la cuevadel empollón
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3

2,5 puntos
Sea la curva f(x)=a−x2f(x) = a - x^2.
a)1,5 pts
Responde a las siguientes cuestiones sobre la curva:
a.1)0,5 pts
¿Qué valores puede tomar a∈Ra \in \mathbb{R} para que la curva f(x)=a−x2f(x) = a - x^2 corte al eje de abscisas (eje OX) en dos puntos y, por tanto, delimite con dicho eje un recinto cerrado?
a.2)1 pts
Encuentra razonadamente a∈Ra \in \mathbb{R} para que el área de dicho recinto valga 36.
b)1 pts
Resuelve la siguiente integral: ∫2x1+3x2dx\int \frac{2x}{\sqrt{1 + 3x^2}} dx El cambio de variable t=1+3x2t = 1 + 3x^2 te puede ayudar.