3

2,5 puntos

Bloque 2

Dada la función

f(x) = \frac{x + 5}{2x^2 + 4x - 30}

1,25 pts

a.1

¿En qué puntos es discontinua?0,25 pts

0,25 pts

a.2

¿Se puede definir de nuevo la función para evitar alguna discontinuidad?0,5 pts

0,5 pts

a.3

Calcular los dos límites laterales en

x = 3

. Interpretar gráficamente lo que ocurre en torno a dicho valor.0,5 pts

0,5 pts

Dada la función

f(x) = \begin{cases} \frac{x + 2a}{x - 5} & \text{si } x \leq 2 \\ x^2 - 5 & \text{si } 2 < x \leq 4 \\ x^2 + 2x - b & \text{si } x > 4 \end{cases}

determinar los valores de

a

b

para los que la función es continua en

x = 2

y en

x = 4

.1,25 pts

1,25 pts