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la cuevadel empollón
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3

2,5 puntos
Bloque 2
a)1,25 pts
Dada la función f(x)=x+52x2+4x−30f(x) = \frac{x + 5}{2x^2 + 4x - 30}
a.1)0,25 pts
¿En qué puntos es discontinua?
a.2)0,5 pts
¿Se puede definir de nuevo la función para evitar alguna discontinuidad?
a.3)0,5 pts
Calcular los dos límites laterales en x=3x = 3. Interpretar gráficamente lo que ocurre en torno a dicho valor.
b)1,25 pts
Dada la función f(x)={x+2ax−5si x≤2x2−5si 2<x≤4x2+2x−bsi x>4 f(x) = \begin{cases} \frac{x + 2a}{x - 5} & \text{si } x \leq 2 \\ x^2 - 5 & \text{si } 2 < x \leq 4 \\ x^2 + 2x - b & \text{si } x > 4 \end{cases} determinar los valores de aa y bb para los que la función es continua en x=2x = 2 y en x=4x = 4.