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2,5 puntosLos sistemas planetarios tienden a formarse en resonancia. Esto quiere decir que, cuando un planeta completa órbitas, el planeta vecino completa , donde y son números enteros. En noviembre de 2023 la revista Nature publicaba el descubrimiento de seis planetas que orbitaban en resonancia alrededor de la estrella HD110067.
Supongamos que esta estrella tiene la masa del Sol y que los planetas tienen órbitas circulares. El sexto planeta, el más exterior, tiene un periodo de días. Calcule la distancia entre el planeta y la estrella. Represente la estrella y el planeta, dibuje el vector de aceleración normal y calcule su módulo.
El quinto planeta completa 4 órbitas en el mismo tiempo que el sexto planeta completa 3 (relación 4:3). Calcule el radio de la órbita del quinto planeta y su energía mecánica suponiendo que su masa es veces la terrestre.