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la cuevadel empollón
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1Opción B

10 puntos
Se dan las matrices A=(11−1121011)A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & -1 \\ 1 & 2 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \end{pmatrix}, B=(01−121210−1)B = \begin{pmatrix} 0 & 1 & -1 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 0 & -1 \end{pmatrix} e I=(100010001)I = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a
El determinante de las matrices A⋅(2B2)A \cdot (2B^2) y A⋅(2B2)⋅(3A)−1A \cdot (2B^2) \cdot (3A)^{-1}.3 pts
b
Las matrices A−1A^{-1} y ((B⋅A)−1⋅B)−1((B \cdot A)^{-1} \cdot B)^{-1}.4 pts
c
La solución de la ecuación matricial A⋅X+B⋅X=3IA \cdot X + B \cdot X = 3I.3 pts