Matemáticas II·Comunidad Valenciana·2016·ExtraordinariaEjercicio1Opción B10 puntosSe dan las matrices A=(11−1121011)A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & -1 \\ 1 & 2 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \end{pmatrix}A=110121−111, B=(01−121210−1)B = \begin{pmatrix} 0 & 1 & -1 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 0 & -1 \end{pmatrix}B=021110−12−1 e I=(100010001)I = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}I=100010001. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:a)3 ptsEl determinante de las matrices A⋅(2B2)A \cdot (2B^2)A⋅(2B2) y A⋅(2B2)⋅(3A)−1A \cdot (2B^2) \cdot (3A)^{-1}A⋅(2B2)⋅(3A)−1.b)4 ptsLas matrices A−1A^{-1}A−1 y ((B⋅A)−1⋅B)−1((B \cdot A)^{-1} \cdot B)^{-1}((B⋅A)−1⋅B)−1.c)3 ptsLa solución de la ecuación matricial A⋅X+B⋅X=3IA \cdot X + B \cdot X = 3IA⋅X+B⋅X=3I.
a)3 ptsEl determinante de las matrices A⋅(2B2)A \cdot (2B^2)A⋅(2B2) y A⋅(2B2)⋅(3A)−1A \cdot (2B^2) \cdot (3A)^{-1}A⋅(2B2)⋅(3A)−1.
