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la cuevadel empollón
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2Opción B

3 puntos
Los gastos de mantenimiento G(t)G(t), en miles de euros, de la maquinaria de una empresa se estiman en función del tiempo tt, en meses, que dicha maquinaria lleva en funcionamiento por: G(t)={19t+72si 0t186144t+14si t>18G(t) = \begin{cases} -\frac{1}{9}t + \frac{7}{2} & \text{si } 0 \leq t \leq 18 \\ 6 - \frac{144}{t + 14} & \text{si } t > 18 \end{cases}
a)
Calcula los intervalos de crecimiento y de decrecimiento del gasto de mantenimiento. ¿En algún mes el gasto es mínimo? En ese caso, ¿a cuánto asciende?
b)
Determina en qué mes o meses el gasto es de 3000 euros. Justifica y calcula el valor al que tiende el gasto con el paso del tiempo.