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la cuevadel empollón
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2Opción A

2,5 puntos
Sea la función f(x)={x3e−1/x2si x≠00si x=0f(x) = \begin{cases} x^3 e^{-1/x^2} & \text{si } x \neq 0 \\ 0 & \text{si } x = 0 \end{cases}
a)1 pts
Estudie la continuidad y derivabilidad de f(x)f(x) en x=0x = 0.
b)0,5 pts
Estudie si f(x)f(x) presenta algún tipo de simetría par o impar.
c)1 pts
Calcule la siguiente integral: ∫12f(x)x6dx\int_{1}^{2} \frac{f(x)}{x^6} dx.