Matemáticas II·Castilla y León·2013·OrdinariaEjercicio1Opción A2,5 puntosSean las matrices A=(21a)A = \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ a \end{pmatrix}A=21a, B=(3−1−4)B = \begin{pmatrix} 3 \\ -1 \\ -4 \end{pmatrix}B=3−1−4 y C=(121)C = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix}C=121.a)0,75 ptsCalcular, cuando sea posible, las matrices C⋅BtC \cdot B^tC⋅Bt, Bt⋅CB^t \cdot CBt⋅C, B⋅CB \cdot CB⋅C.b)1,75 ptsHallar aaa para que el sistema x⋅A+y⋅B=4⋅Cx \cdot A + y \cdot B = 4 \cdot Cx⋅A+y⋅B=4⋅C de tres ecuaciones y dos incógnitas xxx e yyy, sea compatible determinado y resolverlo para ese valor de aaa.
a)0,75 ptsCalcular, cuando sea posible, las matrices C⋅BtC \cdot B^tC⋅Bt, Bt⋅CB^t \cdot CBt⋅C, B⋅CB \cdot CB⋅C.
b)1,75 ptsHallar aaa para que el sistema x⋅A+y⋅B=4⋅Cx \cdot A + y \cdot B = 4 \cdot Cx⋅A+y⋅B=4⋅C de tres ecuaciones y dos incógnitas xxx e yyy, sea compatible determinado y resolverlo para ese valor de aaa.
