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la cuevadel empollón
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1

2,5 puntos
Bloque A
Se consideran las matricesA=(11−2a−3a−1102a)B=(−132)C=(−214),siendo a un nuˊmero real.A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & -2 \\ a - 3 & a - 1 & 1 \\ 0 & 2 & a \end{pmatrix} \qquad B = (-1 \quad 3 \quad 2) \qquad C = (-2 \quad 1 \quad 4), \quad \text{siendo } a \text{ un número real.}
a
Obtenga los valores de aa para los que la matriz AA tenga inversa.0,75 pts
b
Para a=1a = 1, resuelva la ecuación A⋅X−Bt=Ct⋅BA \cdot X - B^t = C^t \cdot B.1,25 pts
c
Determine razonadamente la dimensión de la matriz DD que permita realizar la operaciónB⋅A+D⋅Ct⋅BB \cdot A + D \cdot C^t \cdot B0,5 pts