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la cuevadel empollón
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Datos

  • G≈6,6743×10−11 N m2 kg−2G \approx 6{,}6743 \times 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}
  • K≈8,9876×109 N m2 C−2K \approx 8{,}9876 \times 10^9\,\text{N m}^2\,\text{C}^{-2}
  • e=1,602176634×10−19 Ce = 1{,}602176634 \times 10^{-19}\,\text{C}
  • me≈9,1094×10−31 kgm_e \approx 9{,}1094 \times 10^{-31}\,\text{kg}
  • mp≈1,6726×10−27 kgm_p \approx 1{,}6726 \times 10^{-27}\,\text{kg}
  • μ0≈4π 10−7 N A−2\mu_0 \approx 4\pi\,10^{-7}\,\text{N A}^{-2}
  • c=299792458 m/sc = 299792458\,\text{m/s}
  • h=6,62607015×10−34 J sh = 6{,}62607015 \times 10^{-34}\,\text{J s}
  • 1 ua=149597870700 m1\,\text{ua} = 149597870700\,\text{m}

3

Responda a.1 o a.2.

a
Cuatro hilos paralelos largos atraviesan una pared. Las intensidades de las corrientes eléctricas que circulan por los hilos y las distancias entre ellos se indican en la figura. Determine:
i
La intensidad y la orientación del campo magnético total que generan las corrientes de los hilos 1, 2 y 3 en la posición del hilo número 4.0,75 pts
ii
El módulo, en mN/m\text{mN/m}, y la orientación de la fuerza magnética por unidad de longitud sobre el hilo número 4 a causa de las corrientes de los hilos 2 y 3.0,75 pts
Se genera una fuerza electromotriz en una espira cuadrada situada dentro de un campo magnético variable. La longitud del lado de la espira es de 2,6 cm2{,}6\,\text{cm}.
i
Se cambia la espira cuadrada por una espira circular para conseguir una fuerza electromotriz cinco veces mayor sin cambiar el campo. Determine el radio de la espira circular.0,5 pts
ii
Calcule la fuerza electromotriz inducida en la espira cuadrada en t=680 μst=680\,\mu\text{s} cuando la orientación del campo magnético forma un ángulo de 30∘30^\circ con el plano de la espira y el módulo del campo magnético en teslas es la función del tiempoB(t)=2,50 Tcos⁡(20 t+0,51 rad),B(t)=2{,}50\,\text{T}\cos(20\,t+0{,}51\,\text{rad}),con tt expresado en segundos.1 pt

Formulario

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F=−Gm1m2r2 r^\mathbf{F}=-G\dfrac{m_1m_2}{r^2}\,\hat{\mathbf{r}} Ep=−GMmrEc=12mv2E_p=-G\dfrac{Mm}{r}\qquad E_c=\dfrac{1}{2}mv^2 F=Kq1q2r2 r^\mathbf{F}=K\dfrac{q_1q_2}{r^2}\,\hat{\mathbf{r}} V=KqrV=K\dfrac{q}{r} B∣=μ0I2πrB⊙=μ0I2RB_{\vert}=\dfrac{\mu_0 I}{2\pi r}\qquad B_{\odot}=\dfrac{\mu_0 I}{2R} B==μ0nIB_{=}=\mu_0 n I F=q v×B\mathbf{F}=q\,\mathbf{v}\times\mathbf{B} ac=v2Ra_c=\dfrac{v^2}{R} FL=μ0I1I22πd\dfrac{F}{L}=\mu_0\dfrac{I_1 I_2}{2\pi d} fem=−dϕ(t)dt\text{fem}=-\dfrac{d\phi(t)}{dt} ψ(x,t)=Asin⁡(kx±ωt+δ)\psi(x,t)=A\sin(kx\pm\omega t+\delta) P(r,t)=A0rsin⁡(kr−ωt)P(r,t)=\dfrac{A_0}{r}\sin(kr-\omega t) k=2πλω=2πTk=\dfrac{2\pi}{\lambda}\qquad\omega=\dfrac{2\pi}{T} f=1Tv=λT=ωkf=\dfrac{1}{T}\qquad v=\dfrac{\lambda}{T}=\dfrac{\omega}{k} I(dB)=10log⁡I10−12 W m−2I(\text{dB})=10\log\dfrac{I}{10^{-12}\,\text{W m}^{-2}} I1 4πr12=I2 4πr22I_1\,4\pi r_1^2=I_2\,4\pi r_2^2 n1sin⁡(θ1)=n2sin⁡(θ2)n_1\sin(\theta_1)=n_2\sin(\theta_2) Criterio DIN para lentes delgadas 1s′−1s=1f′\dfrac{1}{s'}-\dfrac{1}{s}=\dfrac{1}{f'} MT=y′y=s′sM_T=\dfrac{y'}{y}=\dfrac{s'}{s} Criterio DIN para espejos esféricos 1s′+1s=2R\dfrac{1}{s'}+\dfrac{1}{s}=\dfrac{2}{R} MT=y′y=−s′sM_T=\dfrac{y'}{y}=-\dfrac{s'}{s} E=hfE=hf f=cλf=\dfrac{c}{\lambda} A(t)=A0exp⁡(−λt)A(t)=A_0\exp(-\lambda t) λ=ln⁡(2)T1/2\lambda=\dfrac{\ln(2)}{T_{1/2}} T1/2(X14X2214C)=5730 aT_{1/2}(\ce{^{14}C})=5730\,\text{a}
NombreUnidades
Culombio (C)A s\text{A s}
Julio (J)N m\text{N m}
Newton (N)kg m s−2\text{kg m s}^{-2}
Tesla (T)kg s−2 A−1\text{kg s}^{-2}\,\text{A}^{-1}
Voltio (V)J A−1 s−1\text{J A}^{-1}\,\text{s}^{-1}
Weber (Wb)T m2\text{T m}^2
ElementoW (eV)W\,(\text{eV})
Cesio1,94
Rubidio2,13
Sodio2,28
Silicio3,59
Aluminio4,08
Cobre4,70
Plata4,73
Oro5,10