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Física · Baleares 2026

5 ejercicios90 min de duraciónCon formulario

Instrucciones

Tiempo: 90 minutos
Qué responder: Responde a los cinco ejercicios. En el 2 y el 4, responde al apartado a y elige b.1 o b.2; en el 3 y el 5, elige a.1 o a.2.
Puntuación: La puntuación de cada pregunta figura en el enunciado.
Material: Calculadora de acuerdo con las especificaciones generales de las PAU y, si procede, una regla.
Además: Si respondes a los dos bloques opcionales, solo se corrige el que aparece en primer lugar.
Datos: $G \approx 6{,}6743 \times 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}$
$K \approx 8{,}9876 \times 10^9\,\text{N m}^2\,\text{C}^{-2}$
$e = 1{,}602176634 \times 10^{-19}\,\text{C}$
$m_e \approx 9{,}1094 \times 10^{-31}\,\text{kg}$
$m_p \approx 1{,}6726 \times 10^{-27}\,\text{kg}$
$\mu_0 \approx 4\pi\,10^{-7}\,\text{N A}^{-2}$
$c = 299792458\,\text{m/s}$
$h = 6{,}62607015 \times 10^{-34}\,\text{J s}$
$1\,\text{ua} = 149597870700\,\text{m}$

2 puntos

El 5 de noviembre de 2025 fue el día en que la Luna se acercó más a la Tierra en todo aquel año. La figura muestra los tamaños de la Tierra y la Luna, así como su distancia aquel día, representados a escala. Responda a, b y c.

Datos

$M_{\text{T}}$ (masa de la Tierra) $=5{,}9722\times10^{24}\,\text{kg}$
$M_{\text{L}}$ (masa de la Luna) $=7{,}3477\times10^{22}\,\text{kg}$

La Tierra y la Luna a escala, separadas por una distancia de 356833 km.

Determine la distancia

x

a la Luna desde el punto

P

donde las atracciones gravitatorias de la Tierra y la Luna se cancelaron el día 5 de noviembre y el cociente

x/d_{\text{T-L}}

. Aquí puede usar

M_{\text{T}}/M_{\text{L}}=81{,}28

.1 pt

1 pt

Calcule la energía potencial gravitatoria de una sonda de

1400\,\text{kg}

en el punto

P

, debida a la Tierra y la Luna.0,5 pts

0,5 pts

Calcule la velocidad de la sonda de

1400\,\text{kg}

justo antes del impacto con la Luna si la sonda tiene una velocidad radial de

6200\,\text{m/s}

en el punto

P

. Puede usar que la energía potencial gravitatoria de la sonda debida a la Tierra y la Luna, inmediatamente antes del impacto, tiene un valor de

-5{,}52\times10^9\,\text{J}

.0,5 pts

0,5 pts

Ver este ejercicio

Responda a y b.1 o b.2.

Dos cargas eléctricas puntuales de

2{,}50\,\text{nC}

-1{,}28\,\text{nC}

están separadas

7{,}5\,\text{cm}

como muestra la figura.

Dos cargas, de −1,28 nC en el vértice superior izquierdo y 2,50 nC en el inferior izquierdo, de un rectángulo de 10 cm de ancho y 7,5 cm de alto. A es el vértice inferior derecho y B el superior derecho. Los ejes x e y tienen origen en la carga positiva.

Calcule el campo eléctrico generado por las dos cargas en el punto

B

. Exprese el vector campo en el sistema de coordenadas indicado en la figura.0,75 pts

0,75 pts

Dibuje el rectángulo y represente gráficamente los campos generados por cada carga y su suma en el punto

B

.0,25 pts

0,25 pts

Determine el valor

q

en nanoculombios de una carga eléctrica puntual en el punto

A

para que el campo total generado por esta carga y las cargas de

2{,}50\,\text{nC}

-1{,}28\,\text{nC}

sea nulo en el punto

B

.0,5 pts

0,5 pts

El segmento entre las cargas de

2{,}50\,\text{nC}

-1{,}28\,\text{nC}

tiene un punto donde el potencial eléctrico generado por las dos cargas es nulo. Determine a qué distancia de la carga positiva se encuentra situado este punto.0,5 pts

0,5 pts

Ver este ejercicio

Responda a.1 o a.2.

Cuatro hilos paralelos largos atraviesan una pared. Las intensidades de las corrientes eléctricas que circulan por los hilos y las distancias entre ellos se indican en la figura. Determine:

La intensidad y la orientación del campo magnético total que generan las corrientes de los hilos 1, 2 y 3 en la posición del hilo número 4.0,75 pts

0,75 pts

El módulo, en

\text{mN/m}

, y la orientación de la fuerza magnética por unidad de longitud sobre el hilo número 4 a causa de las corrientes de los hilos 2 y 3.0,75 pts

0,75 pts

Se genera una fuerza electromotriz en una espira cuadrada situada dentro de un campo magnético variable. La longitud del lado de la espira es de

2{,}6\,\text{cm}

Se cambia la espira cuadrada por una espira circular para conseguir una fuerza electromotriz cinco veces mayor sin cambiar el campo. Determine el radio de la espira circular.0,5 pts

0,5 pts

Calcule la fuerza electromotriz inducida en la espira cuadrada en

t=680\,\mu\text{s}

cuando la orientación del campo magnético forma un ángulo de

30^\circ

con el plano de la espira y el módulo del campo magnético en teslas es la función del tiempo

B(t)=2{,}50\,\text{T}\cos(20\,t+0{,}51\,\text{rad}),

con

t

expresado en segundos.1 pt

1 pt

Ver este ejercicio

Responda a y b.1 o b.2.

El movimiento armónico simple vertical de una masa a partir de

t=0

se describe con

y(t)=5\,\text{cm}\cos(3{,}7\,t+25^\circ)

(

t

en segundos).

¿Cuánto vale la velocidad vertical de la masa en

t=2\,\text{s}

?0,5 pts

0,5 pts

¿En qué primer instante la velocidad

v_y(t)

es positiva y máxima?0,5 pts

0,5 pts

Con una lente de distancia focal de

+18\,\text{cm}

, se proyecta sobre una placa la imagen del mural de Joan Aguiló en la fachada lateral del edificio Beatriu de Pinós (UIB). La fachada se encuentra a

1293\,\text{cm}

de la lente y su anchura proyectada sobre la placa mide

12\,\text{cm}

. La imagen del mural se muestra en la figura adjunta.

Calcule la anchura de la fachada donde está pintado el mural.1 pt

1 pt

Dada una lente delgada convergente con distancia focal

+18\,\text{cm}

, ¿a qué distancias de la lente se puede situar un objeto para que se forme una imagen virtual? Con esta lente y según el criterio DIN, ¿qué valores puede tomar la variable

s

que define la posición del objeto cuando la imagen es virtual?0,5 pts

0,5 pts

Determine, a partir de la figura adjunta, el ángulo de incidencia con el que el rayo de luz llega a la superficie inferior del vidrio de índice de refracción

n

.0,5 pts

0,5 pts

Desde el fondo de una cubeta con un líquido (

n=1{,}39

), un rayo de luz se dirige hacia la superficie. Determine para qué valores del ángulo de incidencia el rayo no saldrá del líquido.0,5 pts

0,5 pts

iii

Se vierte aceite (

n_{\text{o}}=1{,}46

) sobre el líquido de la cubeta. Determine para qué valores del ángulo de incidencia en la superficie líquido-aceite el rayo no saldrá del aceite hacia el aire.0,5 pts

0,5 pts

Ver este ejercicio

Responda a.1 o a.2

La figura muestra la velocidad máxima de los electrones emitidos por un material por efecto fotoeléctrico en función de la longitud de onda de la radiación electromagnética que incide sobre el material. Determine el trabajo de extracción del material en electronvoltios a partir del gráfico y, a partir de este valor, indique qué elemento de la tabla del formulario emite los electrones.1 pt

1 pt

La velocidad máxima de los electrones emitidos por una placa de silicio cuando se usa una radiación de

560\,\text{nm}

es cierto valor

v_x

. ¿Qué ocurre con la velocidad máxima de los electrones respecto a

v_x

cuando la intensidad de la radiación incidente se reduce a la mitad?0,5 pts

0,5 pts

iii

Determine la longitud de onda de la radiación incidente necesaria para que una placa de silicio emita electrones, mediante el efecto fotoeléctrico, con una velocidad máxima de

147\,\text{km/s}

.1 pt

1 pt

El uranio 238 es un isótopo radiactivo que se convierte en el isótopo estable plomo 206 después de una secuencia de desintegraciones alfa y beta menos.

Describa cómo varían el número másico y el número atómico de un núcleo cuando se produce una desintegración alfa y cuando se produce una desintegración beta menos.0,75 pts

0,75 pts

Determine el número de desintegraciones alfa necesarias para que el núcleo del uranio 238 (

Z=92

) se transforme en un núcleo del mismo número másico que el plomo 206 (

Z=82

). Después, razone por qué la serie de desintegración del uranio 238 no puede estar formada únicamente por desintegraciones alfa.0,75 pts

0,75 pts

iii

El talio 206 se desintegra en plomo 206 con una semivida de

4{,}2\,\text{minutos}

. En un instante determinado, la actividad de una muestra con talio 206 es de

10^6\,\text{Bq}

; ¿qué actividad tiene al cabo de media hora?1 pt

1 pt

Ver este ejercicio

Formulario

Mostrar

\mathbf{F}=-G\dfrac{m_1m_2}{r^2}\,\hat{\mathbf{r}}

E_p=-G\dfrac{Mm}{r}\qquad E_c=\dfrac{1}{2}mv^2

\mathbf{F}=K\dfrac{q_1q_2}{r^2}\,\hat{\mathbf{r}}

V=K\dfrac{q}{r}

B_{\vert}=\dfrac{\mu_0 I}{2\pi r}\qquad B_{\odot}=\dfrac{\mu_0 I}{2R}

B_{=}=\mu_0 n I

\mathbf{F}=q\,\mathbf{v}\times\mathbf{B}

a_c=\dfrac{v^2}{R}

\dfrac{F}{L}=\mu_0\dfrac{I_1 I_2}{2\pi d}

\text{fem}=-\dfrac{d\phi(t)}{dt}

\psi(x,t)=A\sin(kx\pm\omega t+\delta)

P(r,t)=\dfrac{A_0}{r}\sin(kr-\omega t)

k=\dfrac{2\pi}{\lambda}\qquad\omega=\dfrac{2\pi}{T}

f=\dfrac{1}{T}\qquad v=\dfrac{\lambda}{T}=\dfrac{\omega}{k}

I(\text{dB})=10\log\dfrac{I}{10^{-12}\,\text{W m}^{-2}}

I_1\,4\pi r_1^2=I_2\,4\pi r_2^2

n_1\sin(\theta_1)=n_2\sin(\theta_2)

Criterio DIN para lentes delgadas

\dfrac{1}{s'}-\dfrac{1}{s}=\dfrac{1}{f'}

M_T=\dfrac{y'}{y}=\dfrac{s'}{s}

Criterio DIN para espejos esféricos

\dfrac{1}{s'}+\dfrac{1}{s}=\dfrac{2}{R}

M_T=\dfrac{y'}{y}=-\dfrac{s'}{s}

E=hf

f=\dfrac{c}{\lambda}

A(t)=A_0\exp(-\lambda t)

\lambda=\dfrac{\ln(2)}{T_{1/2}}

T_{1/2}(\ce{^{14}C})=5730\,\text{a}

A s

Nombre	Unidades
Culombio (C)	$A s$
Julio (J)	$N m$
Newton (N)	${kg m s}^{- 2}$
Tesla (T)	${kg s}^{- 2} A^{- 1}$
Voltio (V)	${J A}^{- 1} s^{- 1}$
Weber (Wb)	${T m}^{2}$

W (eV)

Elemento	$W (eV)$
Cesio	1,94
Rubidio	2,13
Sodio	2,28
Silicio	3,59
Aluminio	4,08
Cobre	4,70
Plata	4,73
Oro	5,10

Instrucciones

Ejercicio 1

Ejercicio 2

Ejercicio 3

Ejercicio 4

Ejercicio 5

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