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la cuevadel empollón
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Datos

  • G≈6,6743×10−11 N m2 kg−2G \approx 6{,}6743 \times 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}
  • K≈8,9876×109 N m2 C−2K \approx 8{,}9876 \times 10^9\,\text{N m}^2\,\text{C}^{-2}
  • e=1,602176634×10−19 Ce = 1{,}602176634 \times 10^{-19}\,\text{C}
  • me≈9,1094×10−31 kgm_e \approx 9{,}1094 \times 10^{-31}\,\text{kg}
  • mp≈1,6726×10−27 kgm_p \approx 1{,}6726 \times 10^{-27}\,\text{kg}
  • μ0≈4π 10−7 N A−2\mu_0 \approx 4\pi\,10^{-7}\,\text{N A}^{-2}
  • c=299792458 m/sc = 299792458\,\text{m/s}
  • h=6,62607015×10−34 J sh = 6{,}62607015 \times 10^{-34}\,\text{J s}
  • 1 ua=149597870700 m1\,\text{ua} = 149597870700\,\text{m}

2

Responda a y b.1 o b.2.

a
Dos cargas eléctricas puntuales de 2,50 nC2{,}50\,\text{nC} y −1,28 nC-1{,}28\,\text{nC} están separadas 7,5 cm7{,}5\,\text{cm} como muestra la figura.
Dos cargas, de −1,28 nC en el vértice superior izquierdo y 2,50 nC en el inferior izquierdo, de un rectángulo de 10 cm de ancho y 7,5 cm de alto. A es el vértice inferior derecho y B el superior derecho. Los ejes x e y tienen origen en la carga positiva.
i
Calcule el campo eléctrico generado por las dos cargas en el punto BB. Exprese el vector campo en el sistema de coordenadas indicado en la figura.0,75 pts
ii
Dibuje el rectángulo y represente gráficamente los campos generados por cada carga y su suma en el punto BB.0,25 pts
b
Determine el valor qq en nanoculombios de una carga eléctrica puntual en el punto AA para que el campo total generado por esta carga y las cargas de 2,50 nC2{,}50\,\text{nC} y −1,28 nC-1{,}28\,\text{nC} sea nulo en el punto BB.0,5 pts
El segmento entre las cargas de 2,50 nC2{,}50\,\text{nC} y −1,28 nC-1{,}28\,\text{nC} tiene un punto donde el potencial eléctrico generado por las dos cargas es nulo. Determine a qué distancia de la carga positiva se encuentra situado este punto.0,5 pts

Formulario

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F=−Gm1m2r2 r^\mathbf{F}=-G\dfrac{m_1m_2}{r^2}\,\hat{\mathbf{r}} Ep=−GMmrEc=12mv2E_p=-G\dfrac{Mm}{r}\qquad E_c=\dfrac{1}{2}mv^2 F=Kq1q2r2 r^\mathbf{F}=K\dfrac{q_1q_2}{r^2}\,\hat{\mathbf{r}} V=KqrV=K\dfrac{q}{r} B∣=μ0I2πrB⊙=μ0I2RB_{\vert}=\dfrac{\mu_0 I}{2\pi r}\qquad B_{\odot}=\dfrac{\mu_0 I}{2R} B==μ0nIB_{=}=\mu_0 n I F=q v×B\mathbf{F}=q\,\mathbf{v}\times\mathbf{B} ac=v2Ra_c=\dfrac{v^2}{R} FL=μ0I1I22πd\dfrac{F}{L}=\mu_0\dfrac{I_1 I_2}{2\pi d} fem=−dϕ(t)dt\text{fem}=-\dfrac{d\phi(t)}{dt} ψ(x,t)=Asin⁡(kx±ωt+δ)\psi(x,t)=A\sin(kx\pm\omega t+\delta) P(r,t)=A0rsin⁡(kr−ωt)P(r,t)=\dfrac{A_0}{r}\sin(kr-\omega t) k=2πλω=2πTk=\dfrac{2\pi}{\lambda}\qquad\omega=\dfrac{2\pi}{T} f=1Tv=λT=ωkf=\dfrac{1}{T}\qquad v=\dfrac{\lambda}{T}=\dfrac{\omega}{k} I(dB)=10log⁡I10−12 W m−2I(\text{dB})=10\log\dfrac{I}{10^{-12}\,\text{W m}^{-2}} I1 4πr12=I2 4πr22I_1\,4\pi r_1^2=I_2\,4\pi r_2^2 n1sin⁡(θ1)=n2sin⁡(θ2)n_1\sin(\theta_1)=n_2\sin(\theta_2) Criterio DIN para lentes delgadas 1s′−1s=1f′\dfrac{1}{s'}-\dfrac{1}{s}=\dfrac{1}{f'} MT=y′y=s′sM_T=\dfrac{y'}{y}=\dfrac{s'}{s} Criterio DIN para espejos esféricos 1s′+1s=2R\dfrac{1}{s'}+\dfrac{1}{s}=\dfrac{2}{R} MT=y′y=−s′sM_T=\dfrac{y'}{y}=-\dfrac{s'}{s} E=hfE=hf f=cλf=\dfrac{c}{\lambda} A(t)=A0exp⁡(−λt)A(t)=A_0\exp(-\lambda t) λ=ln⁡(2)T1/2\lambda=\dfrac{\ln(2)}{T_{1/2}} T1/2(X14X2214C)=5730 aT_{1/2}(\ce{^{14}C})=5730\,\text{a}
NombreUnidades
Culombio (C)A s\text{A s}
Julio (J)N m\text{N m}
Newton (N)kg m s−2\text{kg m s}^{-2}
Tesla (T)kg s−2 A−1\text{kg s}^{-2}\,\text{A}^{-1}
Voltio (V)J A−1 s−1\text{J A}^{-1}\,\text{s}^{-1}
Weber (Wb)T m2\text{T m}^2
ElementoW (eV)W\,(\text{eV})
Cesio1,94
Rubidio2,13
Sodio2,28
Silicio3,59
Aluminio4,08
Cobre4,70
Plata4,73
Oro5,10