2
2,5 puntosEn el Instituto La Closa se ha organizado un viaje a Roma para el alumnado de segundo de bachillerato, pero no todos los alumnos han querido ir. Algunos alumnos han organizado, por su cuenta, un viaje alternativo a Londres, mientras que otros han decidido no viajar a ninguna parte. Se sabe que en segundo de bachillerato hay un total de 84 alumnos y que el número de alumnos que no han ido a ninguna parte es el triple del número de alumnos que han ido a Londres.
2.10,75 pts
Plantee y estudie el sistema de ecuaciones correspondiente. ¿Se puede determinar el número de alumnos que han ido a cada viaje y el número de alumnos que no han ido a ninguna parte? Justifique la respuesta.0,75 pts
2.20,75 pts
Resuelva el sistema anterior en función del número de alumnos que han ido a Londres. Deduzca que el número de alumnos que no han ido a ninguna parte es un múltiplo de 3 y que el número de alumnos que han ido a Roma es un múltiplo de 4.0,75 pts
2.31 pt
Se dispone ahora de una nueva información: si 4 alumnos de los que no han ido a ninguna parte se hubieran apuntado al viaje a Roma, entonces el número de alumnos que habría ido a Roma habría sido el doble del número de alumnos que han ido a Londres y de los que no habrían ido a ninguna parte conjuntamente. ¿Se puede determinar ahora cuántos alumnos han ido a cada viaje y cuántos no han ido a ninguna parte? Justifique la respuesta y, si es posible, encuentre estas cantidades.1 pt