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la cuevadel empollón
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1B · BLOQUE DE ANÁLISIS

3,5 puntos
Bloque de anÁlisis
La cantidad de agua (en hm3\text{hm}^3) de un embalse durante el último año viene dada por la función C(t)=210000(2t−k)2+6,0≤t≤12C(t) = \frac{210000}{(2t - k)^2 + 6}, 0 \leq t \leq 12 donde tt es el tiempo transcurrido en meses.
a)
Determinar el valor del parámetro kk teniendo en cuenta que la cantidad máxima de agua la alcanzó al cuarto mes.
b)
Para el valor de k=8k = 8, determinar los periodos en los que la cantidad de agua aumentó y en los que disminuyó. ¿A partir de qué mes la cantidad de agua fue inferior a 1400 hm31400\,\text{hm}^3?