del examen

1.- OPTATIVIDAD: El alumno deberá escoger una de las dos opciones, pudiendo desarrollar los cuatro ejercicios de la misma en el orden que desee. 2.- CALCULADORA: Se permitirá el uso de calculadoras no programables (que no admitan memoria para texto ni representaciones gráficas). CRITERIOS GENERALES DE EVALUACIÓN: Cada ejercicio se puntuará sobre un máximo de 2,5 puntos. Se observarán fundamentalmente los siguientes aspectos: Correcta utilización de los conceptos, definiciones y propiedades relacionadas con la naturaleza de la situación que se trata de resolver. Justificaciones teóricas que se aporten para el desarrollo de las respuestas. Claridad y coherencia en la exposición. Precisión en los cálculos y en las notaciones. Deben figurar explícitamente las operaciones no triviales, de modo que puedan reconstruirse la argumentación lógica y los cálculos.

4Opción A

2,5 puntos

Dados el punto

A(1, 1, 2)

y las rectas

r \equiv x = \frac{y + 2}{2} = z - 1

s \equiv \begin{cases} x + y = 0 \\ x + z = 2 \end{cases}

, se pide:

a)1,75 pts

Hallar la ecuación de la recta que pasa por

A

y corta a

r

s

b)0,75 pts

Hallar la ecuación del plano perpendicular a

r

que pasa por

A