Ejercicio6Serie 2

En los modelos matemáticos que se utilizan para describir la evolución de una enfermedad, se llama $R_0$ al número medio de nuevas infecciones que cada persona infectada provoca en la población. Cuando este número es inferior a 1, cada individuo infectado transmite la enfermedad, de media, a menos de una persona y la enfermedad tiende a desaparecer. En cambio, si $R_0$ es mayor que 1, la enfermedad se extiende y se produce una epidemia. Cuando se descubre una vacuna efectiva contra la enfermedad, se puede controlar la epidemia vacunando solo a una proporción $p$ de la población. Es lo que se conoce como inmunidad de grupo. En efecto, una vez vacunada una proporción $p\in(0,1)$ de la población, la nueva $R_0$, que se llama efectiva y se denota con $R_e$, es el producto de la $R_0$ original por la proporción de individuos que no están vacunados, $1-p$. Y se consigue controlar la epidemia si la $R_e$ es inferior a 1.