Ejercicio2Opción B

Sea la curva de ecuación $y = ax^3 + bx^2 + c$. Calcular los valores de $a, b$ y $c$, para los que la curva pasa por el punto $(0, 0)$ y tiene un máximo relativo en el punto $(2, 8)$. Hallar, si los hubiere, otros puntos extremos de la función indicando si son máximos o mínimos.

Dada la curva $y = 6x^2 - 3x^3$, hallar los cortes de dicha curva con el eje $OX$ y calcular el área encerrada por la curva y el eje $OX$.