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la cuevadel empollón
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1Opción A

10 puntos
Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a
El valor del determinante de la matriz S=(2−21111−135)S = \begin{pmatrix} 2 & -2 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ -1 & 3 & 5 \end{pmatrix} (2 puntos) y la matriz S−1S^{-1}, que es la matriz inversa de la matriz SS (2 puntos). Indicar la relación entre que el valor del determinante de una matriz SS sea o no nulo y la propiedad de que esta matriz admita matriz inversa S−1S^{-1} (1 punto).5 pts
b
El determinante de la matriz (4(T2))−1(4(T^2))^{-1}, sabiendo que TT es una matriz cuadrada de 3 filas y que 20 es el valor del determinante de dicha matriz TT.3 pts
c
La solución aa de la ecuación (aa2−1−3a+12a2+4−34a1)=(aa+1−3a2−124a−3a2+41)\begin{pmatrix} a & a^2 - 1 & -3 \\ a + 1 & 2 & a^2 + 4 \\ -3 & 4a & 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} a & a + 1 & -3 \\ a^2 - 1 & 2 & 4a \\ -3 & a^2 + 4 & 1 \end{pmatrix}.2 pts