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la cuevadel empollón
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1Opción B

2,5 puntos
A=(1−a111+a),I=(1001)A = \begin{pmatrix} 1-a & 1 \\ 1 & 1+a \end{pmatrix}, \quad I = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}
a
Calcular para qué valores a∈Ra \in \mathbb{R} se verifica A2−I=2AA^2 - I = 2A.1 pt
b
Calcular los números reales aa para los que la matriz AA admite inversa y calcularla, cuando sea posible, en función del parámetro aa.0,75 pts
c
Calcular, en función de aa, el determinante de la matriz (AAt)2(AA^t)^2, donde AtA^t denota la matriz traspuesta de AA.0,75 pts