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la cuevadel empollón
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2,5 puntos
Un determinado test rápido para anticuerpos de COVID-19 consigue detectar concentraciones iguales o superiores a 10U10\,\text{U}, en donde U\text{U} son unidades de concentración de anticuerpos. De esta forma, concentraciones iguales o superiores a 10U10\,\text{U} dan un resultado positivo, mientras que concentraciones inferiores a 10U10\,\text{U} dan un resultado negativo en el test. Suponemos que la concentración de anticuerpos sigue una distribución normal con media 20U20\,\text{U} y desviación típica 5U5\,\text{U} y que todas las personas que han pasado la enfermedad han desarrollado anticuerpos.
1)1,25 pts
Calcula la probabilidad de que una persona que ha pasado la enfermedad de negativo en el test.
2)1,25 pts
Calcula qué concentraciones debería detectar el test para que la probabilidad calculada en el apartado anterior fuese del 1%1\%.