Matemáticas II·Andalucía·2011·OrdinariaEjercicio3Opción B2,5 puntosDada la matriz A=(0341−4−5−134)A = \begin{pmatrix} 0 & 3 & 4 \\ 1 & -4 & -5 \\ -1 & 3 & 4 \end{pmatrix}A=01−13−434−54a)0,5 ptsDemuestra que se verifica la igualdad A3=−IA^3 = -IA3=−I, siendo III la matriz identidad de orden 3.b)1,25 ptsJustifica que AAA es invertible y halla su inversa.c)0,75 ptsCalcula razonadamente A100A^{100}A100.
a)0,5 ptsDemuestra que se verifica la igualdad A3=−IA^3 = -IA3=−I, siendo III la matriz identidad de orden 3.
