del examen

1.- OPTATIVIDAD: El alumno deberá escoger una de las dos opciones, pudiendo desarrollar los cuatro ejercicios de la misma en el orden que desee. 2.- CALCULADORA: Se permitirá el uso de calculadoras no programables (que no admitan memoria para texto ni representaciones gráficas). CRITERIOS GENERALES DE EVALUACIÓN: Cada ejercicio se puntuará sobre un máximo de 2,5 puntos. Se observarán fundamentalmente los siguientes aspectos: Correcta utilización de los conceptos, definiciones y propiedades relacionadas con la naturaleza de la situación que se trata de resolver. Justificaciones teóricas que se aporten para el desarrollo de las respuestas. Claridad y coherencia en la exposición. Precisión en los cálculos y en las notaciones. Deben figurar explícitamente las operaciones no triviales, de modo que puedan reconstruirse la argumentación lógica y los cálculos.

2Opción A

2,5 puntos

Sea el plano que pasa por los puntos

A(1, 1, -1)

B(2, 3, 2)

C(3, 1, 0)

r

la recta dada por

r \equiv \frac{x - 7}{2} = \frac{y + 6}{-1} = \frac{z + 3}{2}

a)1 pts

Calcular el ángulo que forman la recta

r

y el plano.

b)1,5 pts

Calcular los puntos de

r

que distan 6 unidades del plano.