Saltar al contenido
la cuevadel empollón
Volver al examen completo

1

2,5 puntos
Queremos encriptar el mensaje “HOLA” con un sistema de encriptado que consta de los siguientes pasos: Paso 1: Convertimos cada carácter del mensaje a encriptar (en nuestro caso la palabra “HOLA”) en un número según la tabla siguiente: Paso 2: Construimos una matriz columna, McM_c, con los cuatro números obtenidos en el paso anterior. Paso 3: Multiplicamos la matriz de encriptado, ME=(1111−10−1−1−1−10−1−1−1−10)\mathcal{M}_E = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 & 1 \\ -1 & 0 & -1 & -1 \\ -1 & -1 & 0 & -1 \\ -1 & -1 & -1 & 0 \end{pmatrix}, por la matriz McM_c obtenida en el paso anterior. El resultado del último paso, MfinalM_{final}, es el mensaje encriptado.
ABCDEFGHIJKLMNÑOPQRSTUVWXYZ
123456789101112131415161718192021222324252627
a)0,5 pts
Obtén el mensaje encriptado al que se llega a partir del mensaje “HOLA” inicial.
b)0,5 pts
Explica cómo podríamos realizar el proceso de desencriptado para recuperar un mensaje a partir de un mensaje encriptado recibido.
c)1 pts
Si hemos obtenido el mensaje encriptado Mfinal=(30−21−25−16)M_{final} = \begin{pmatrix} 30 \\ -21 \\ -25 \\ -16 \end{pmatrix} con el proceso descrito arriba, ¿cuál es el mensaje original?
d)0,5 pts
Si quisiéramos utilizar otra matriz de encriptado, del mismo tamaño que MEM_E ¿qué condición debería cumplir dicha matriz para poder realizar el proceso completo de encriptado y desencriptado sin problemas?