Ejercicio2Opción B

Dada la función $f(x) = \begin{cases} 3x - a & \text{si } x \leq -2 \\ x^2 + 3x - 2 & \text{si } -2 < x \leq 3 \\ \frac{2bx + 10}{x^2 + x - 2} & \text{si } x > 3 \end{cases}$ determinar los valores de los parámetros $a$ y $b$ para los cuales es continua en todo su dominio.

Consideremos la función $g(x) = \frac{x^2 + 1}{x^2 + x - 12}$. Determinar sus asíntotas. Si existen asíntotas verticales, esbozar la posición de la gráfica respecto a las mismas, calculando previamente los límites laterales correspondientes.