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la cuevadel empollón
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2Opción A

3,5 puntos
a
El coste de producción de xx unidades mensuales de un determinado producto es C(x)=x22+25x+25C(x) = \frac{x^2}{2} + 25x + 25, y el precio de venta de cada unidad es 70−x370 - \frac{x}{3} euros. Hallar el número de unidades que deben venderse mensualmente para que el beneficio sea máximo. ¿A cuánto asciende dicho beneficio? ¿Y los ingresos?1,75 pts
b
Una función f(x)f(x) tiene como primera derivada f′(x)=ax2−4x+3f'(x) = ax^2 - 4x + 3. Hallar el valor del parámetro aa si f(x)f(x) pasa por los puntos (−1,3)(-1, 3) y (2,1)(2, 1). Indicar también la expresión de la función ff y calcular ∫02f(x) dx\int_{0}^{2} f(x) \, dx.1,75 pts