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la cuevadel empollón
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4

2,5 puntos
Bloque B
La velocidad media del viento en la zona de Sierra Nevada, prevista para cierto día, viene dada por la función v(t)v(t) expresada en km/h\text{km/h}, donde tt es el tiempo expresado en horas:v(t)={t2−8t+60si 0≤t≤10−t2+32t−140si 10<t≤24v(t) = \begin{cases} t^2 - 8t + 60 & \text{si } 0 \leq t \leq 10 \\ -t^2 + 32t - 140 & \text{si } 10 < t \leq 24 \end{cases}
a
Compruebe que la función vv es continua y derivable.0,75 pts
b
Represente gráficamente la función, estudiando previamente la monotonía y calculando los extremos absolutos.1 pt
c
La Agencia Estatal de Meteorología emite avisos de alerta por vientos siguiendo el código de colores: naranja para vientos entre 100 y 140 km/h140\,\text{km/h}, y rojo para vientos de más de 140 km/h140\,\text{km/h}. Según la previsión, indique si se debe emitir alguna alerta naranja en Sierra Nevada ese día y durante qué horas estaría activa. ¿Se emitiría alerta roja?0,75 pts