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la cuevadel empollón
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3

2 puntos
Dada la función f(x)=x3+ax2+bx+cf(x) = x^3 + ax^2 + bx + c:
a
Determine la relación que deben cumplir los parámetros aa, bb y cc para que f(x)f(x) tenga un extremo relativo en el punto de abscisa x=−1x = -1.0,5 pts
b
Calcule el valor del parámetro aa para que haya un punto de inflexión de la función f(x)f(x) en el punto de abscisa x=0x = 0.0,5 pts
c
Determine la relación entre los parámetros aa, bb y cc sabiendo que la gráfica de f(x)f(x) corta el eje OXOX en el punto de abscisa x=−2x = -2.0,5 pts
d
Calcule el valor de los parámetros aa, bb y cc para que se cumplan las tres propiedades anteriores a la vez.0,5 pts