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la cuevadel empollón
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1Opción B

10 puntos
Se da la matriz A=(50001−2021)A = \begin{pmatrix} \sqrt{5} & 0 & 0 \\ 0 & 1 & -2 \\ 0 & 2 & 1 \end{pmatrix}. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)4 pts
La comprobación de que A−1=5−1AtA^{-1} = 5^{-1} A^t, siendo AtA^t la matriz traspuesta de AA.
b)3 pts
Los valores del parámetro real λ\lambda para los cuales A−λIA - \lambda I no es invertible, siendo II la matriz identidad de orden 3.
c)3 pts
El determinante de una matriz cuadrada BB cuyo determinante es mayor que 0 y verifica la ecuación B−1=BtB^{-1} = B^t.