Matemáticas II·Castilla-La Mancha·2018·ExtraordinariaEjercicio3Opción B2,5 puntosDadas las matrices A=(1−301)yI=(1001) A = \begin{pmatrix} 1 & -3 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad I = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} A=(10−31)yI=(1001)a)1,25 ptsHalla razonadamente dos parámetros aaa y bbb tales que A2=aA+bIA^2 = aA + bIA2=aA+bI.b)1,25 ptsCalcula razonadamente todas las matrices XXX que verifican que (A−X)(A+X)=A2−X2(A - X)(A + X) = A^2 - X^2(A−X)(A+X)=A2−X2.
b)1,25 ptsCalcula razonadamente todas las matrices XXX que verifican que (A−X)(A+X)=A2−X2(A - X)(A + X) = A^2 - X^2(A−X)(A+X)=A2−X2.
