Ejercicio5

Una fábrica de materiales de construcción ha descubierto que la producción diaria de ladrillos no defectuosos (en toneladas), $P(x)$, depende de la dureza del material que utiliza, $x$, (en una escala del $0$ al $10$) de acuerdo con la función: $$P(x) = -x^3 + 3Ax^2 - 3Bx + 23 \quad 0 \leq x \leq 10$$ Determinar, justificando la respuesta, las constantes $A$ y $B$ sabiendo que la producción mínima de ladrillos no defectuosos es de $13$ toneladas y se alcanza cuando la dureza del material es de $1$.