del examen

El examen incluye tabla N(0,1) como anexo. El examen está distribuido en tres bloques, cada uno con 3 ejercicios. En total se debe contestar a 4 ejercicios, de dos maneras posibles: o bien se eligen dos bloques y se contesta a 2 de cada uno de ellos, o bien se contesta a 2 de un bloque y a 1 de cada bloque restante. Para evitar confusiones, se recomienda consignar claramente en la primera página de las hojas de respuestas a qué cuatro ejercicios se responde en el examen. Todos los ejercicios valen 2,5 puntos, y en la mayoría de ellos dicha puntuación se desglosa con más detalle. Todas las respuestas deben ser debidamente justificadas. Se permite el uso de calculadoras científicas siempre que no sean ni programables ni gráficas, y que no calculen integrales. El tiempo disponible para responder a las preguntas es de una hora y media.

2Bloque 2. Análisis.

2,5 puntos

Bloque 2. Análisis.

En la figura,

x

es un valor tal que

6 \leq x \leq 19

, y algunos segmentos miden lo que se indica. El área de la figura (el polígono de seis lados, uno de ellos el inferior) viene dada por

A(x) = 18 + 22x - x^2.

Polígono irregular con dimensiones marcadas: base superior x, lado derecho superior 19-x, lado derecho inferior 6, y base inferior con un segmento de longitud 6.

a)2,5 pts

¿Para qué valor de

x

dicha área es máxima? ¿Para cuál es mínima? Dibuja la figura cuando

x

es el valor de área mínima.