Matemáticas II·Asturias·2018·OrdinariaEjercicio1Opción A2,5 puntosDada la matriz A=(112m−11m−1m1m−11m1)A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 2 & m - 1 \\ 1 & m - 1 & m & 1 \\ m - 1 & 1 & m & 1 \end{pmatrix}A=11m−11m−112mmm−111 donde mmm es un número real.a)1,5 ptsEstudiar el rango de AAA según los valores de mmm.b)1 ptsPara m=−1m = -1m=−1, calcula la solución, si existe, del sistema At⋅(xyz)=(0000)A^t \cdot \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}At⋅xyz=0000 (AtA^tAt matriz traspuesta).
b)1 ptsPara m=−1m = -1m=−1, calcula la solución, si existe, del sistema At⋅(xyz)=(0000)A^t \cdot \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}At⋅xyz=0000 (AtA^tAt matriz traspuesta).
