2

2,5 puntos

Se dice que una matriz cuadrada

A

es idempotente si cumple que

A^2 = A

A

es una matriz idempotente, calcule razonadamente

A^{2022}

.0,75 pts

0,75 pts

A

es una matriz idempotente y regular (o inversible), calcule razonadamente su determinante.0,75 pts

0,75 pts

Determine para qué valores de

a

b

la siguiente matriz es idempotente

A = \begin{pmatrix} a & 0 & 0 \\ 2 & 1 - a & 0 \\ 0 & 0 & b \end{pmatrix}

1 pt