1BLOQUE DE ANÁLISIS

3,5 puntos

Bloque de anÁlisis

El alumno debe resolver solo un ejercicio de este bloque.

Se estudia la evolución mensual del número de socios de una entidad durante el año 2005 y se observa que está modelada por la siguiente función:

f(x) = \begin{cases} -x^2 + 6x + a & \text{si } 0 \leq x \leq 6 \\ 50 & \text{si } 6 < x \leq 8 \\ 50 + (x - 8)(x - 12) & \text{si } 8 < x \leq 12 \end{cases}

donde

x

es el tiempo en meses.

a)0,5 pts

Si inicialmente la entidad se fundó con 50 socios, determinar el valor de

a

b)1,5 pts

Determinar en qué mes el número de socios fue máximo y en qué mes el número de socios fue mínimo.

c)1,5 pts

Si para cubrir gastos la entidad necesitaba más de 47 socios, ¿en qué meses tuvo pérdidas?