Matemáticas CCSS·Madrid·2010·ExtraordinariaEjercicio1Opción B3 puntosSe consideran las matrices: A=(a−22−12a22a2(a+1)a+1);X=(xyz);O=(000)A = \begin{pmatrix} a - 2 & 2 & - 1 \\ 2 & a & 2 \\ 2 a & 2 (a + 1) & a + 1 \end{pmatrix} \quad ; \quad X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} \quad ; \quad O = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}A=a−222a2a2(a+1)−12a+1;X=xyz;O=000a)1 ptsCalcúlense los valores de aaa para los cuales no existe la matriz inversa A−1A^{-1}A−1.b)1 ptsPara a=−1a = -1a=−1, calcúlese la matriz inversa A−1A^{-1}A−1.c)1 ptsPara a=0a = 0a=0, calcúlense todas las soluciones del sistema lineal AX=OAX = OAX=O.
