1Opción B

2,5 puntos

Sean las funciones

f(x) = 2x^4 + ax^2 + b

g(x) = -2x^3 + c

Calcule los valores

a

b

c

de manera que las gráficas de

f(x)

g(x)

cumplan las dos condiciones siguientes: - Se corten en el punto

P(1, 1)

- En dicho punto coincida la pendiente de las rectas tangentes. Dar las expresiones de las funciones resultantes.

Suponiendo

a = b = 1

f(x)

, halle las asíntotas de la función:

h(x) = \frac{f(x)}{x^3 - 1}