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la cuevadel empollón
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2

10 puntos
Dadas las matricesX=(m003)Y=(−122k) X = \begin{pmatrix} m & 0 \\ 0 & 3 \end{pmatrix} \quad Y = \begin{pmatrix} -1 & 2 \\ 2 & k \end{pmatrix}
a
Hallad los valores de kk para los cuales YY es invertible.3 pts
b
Hallad la inversa de YY para k=1k = 1.3 pts
c
Determinad los valores de mm y nn para los cuales la matriz XX cumpleX2−4X+nId=0, X^2 - 4X + nId = 0, donde IdId denota la matriz identidad (1001)\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} y 00 la matriz nula (0000)\begin{pmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{pmatrix}.4 pts