Matemáticas CCSS · Baleares 2022

Dado el sistema de ecuaciones siguiente $$\begin{array}{l} 3x + 2y + z = 1 \\ -mx + 2y + z = 2 \end{array}$$ 1. Calculad independientemente del parámetro $m$.

Dadas las matrices $$X = \begin{pmatrix} m & 0 \\ 0 & 3 \end{pmatrix} \quad Y = \begin{pmatrix} -1 & 2 \\ 2 & k \end{pmatrix}$$

El dueño de una tienda de golosinas dispone de 10 paquetes de pipas, 30 chicles y 18 bombones. Decide que para venderlos mejor confeccionará dos tipos de paquetes: el tipo A estará formado por un paquete de pipas, dos chicles y dos bombones y se venderá a 1.5 euros. El tipo B estará formado por un paquete de pipas, cuatro chicles y un bombón y se venderá a 2 euros.

Dada la función $f(x) = -\frac{1}{x-1} + \frac{1}{x+3}$

Una academia de inglés cobra una cuota de 50 euros mensuales y tiene 200 estudiantes. Un estudio de mercado afirma que por cada 2 euros que se sube (o se baja) la cuota se pierden (o se ganan) 10 estudiantes.

La evolución de la población de un Estado, en millones de habitantes, se puede aproximar mediante la función $$P(t) = \frac{20t}{4 + t^2} + 40, \quad t \geq 0$$ donde $t$ es el tiempo en años.

En una universidad se ha observado que la distribución de las calificaciones de Física en los estudios de Ingeniería Informática sigue una ley normal de media $\mu = 5.1$ puntos y desviación típica $\sigma = 1.6$.

De dos sucesos de un mismo espacio muestral se sabe que $$p(B|A) = 0.9 \quad p(A|B) = 0.2 \quad p(A) = 0.1$$