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la cuevadel empollón
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2

2,5 puntos
La siguiente figura muestra el ala de una maqueta de avión de aeromodelismo. El corte transversal del ala, representado gráficamente en los ejes de coordenadas, es la región del plano delimitada por el eje XX y la curva que vienen dada por la función: f(x)=2x−x5+2f(x) = 2\sqrt{x} - \frac{x}{5} + 2, para 0≤x≤1000 \leq x \leq 100, donde xx es la distancia horizontal (en cm) desde la parte delantera del ala e yy es la altura (en cm) respecto al eje horizontal.
Maqueta 3D del ala de un avión.
Maqueta 3D del ala de un avión.
Representación gráfica del corte transversal del ala en el plano cartesiano.
Representación gráfica del corte transversal del ala en el plano cartesiano.
i)1,25 pts
Calcule la altura máxima del ala y a qué distancia horizontal se alcanza. Razone analíticamente por qué es un máximo relativo.
ii)1,25 pts
Calcule el área de la parte sombreada del corte transversal.