Matemáticas CCSS · Navarra 2025

Una empresa produce dos modelos de cristales, $C_1$ y $C_2$. Para su fabricación utiliza dos tipos de materia prima ($M_1$ y $M_2$), de las que dispone diariamente de $135\,\text{kg}$ y $60\,\text{kg}$, respectivamente. La siguiente tabla recoge, para cada modelo de cristal, la cantidad de materia prima de cada tipo necesaria para su fabricación y el tiempo de fabricación. Sabiendo que la empresa quiere fabricar diariamente al menos $20\,\text{m}^2$ de cristal, determine la cantidad diaria que se deberá fabricar de cada modelo de cristal si la empresa desea minimizar el tiempo de fabricación.

La siguiente figura muestra el ala de una maqueta de avión de aeromodelismo. El corte transversal del ala, representado gráficamente en los ejes de coordenadas, es la región del plano delimitada por el eje $X$ y la curva que vienen dada por la función: $f(x) = 2\sqrt{x} - \frac{x}{5} + 2$, para $0 \leq x \leq 100$, donde $x$ es la distancia horizontal (en cm) desde la parte delantera del ala e $y$ es la altura (en cm) respecto al eje horizontal.

Un estudio realizado en una comunidad autónoma concluyó que el tiempo de espera para una intervención de cirugía cardíaca sigue una distribución normal. A partir de una muestra de 100 pacientes operados, se calculó el siguiente intervalo de confianza al 97% para el tiempo medio (en días) de espera para la cirugía: $[28{,}264, 31{,}736]$.