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la cuevadel empollón
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2Opción A

3 puntos
La ganancia producida por una máquina que duró 66 años se estima por la función f(x)=ax3+bx2,0≤x≤6f(x) = ax^3 + bx^2, 0 \leq x \leq 6 (f(x)f(x) representa la ganancia (en miles de euros) a los xx años de funcionamiento, aa y bb son constantes).
a)
Determina el valor de aa y bb, si se sabe que la función f(x)f(x) tiene un punto de inflexión en el punto (2,32)(2, 32).
b)
Si a=−2a = -2 y b=12b = 12, calcula el año en el que la máquina produjo la mayor ganancia, ¿cuál fue el valor de dicha ganancia? Para estos valores, representa la gráfica de la función f(x)f(x) en [0,6][0, 6].