Matemáticas CCSS · Galicia 2012

Decidimos invertir una cantidad de $15000$ euros en bolsa, comprando acciones de tres entidades A, B y C. Invertimos en A el doble que en B y en C juntas. Transcurrido un año, las acciones de la entidad A se revalorizaron un $3\%$, las de B un $4\%$ y las de C perdieron un $2\%$ y, como consecuencia, obtuvimos un beneficio de $380$ euros. Determina cuánto invertimos en cada una de las entidades.

Consideremos el siguiente sistema de inecuaciones $x \geq 1, y \geq x, x + y \leq 10, 3y - 2x \leq 10$.

La ganancia producida por una máquina que duró $6$ años se estima por la función $f(x) = ax^3 + bx^2, 0 \leq x \leq 6$ ($f(x)$ representa la ganancia (en miles de euros) a los $x$ años de funcionamiento, $a$ y $b$ son constantes).

En un ámbito controlado, el tamaño de una población de aves, $P(t)$ (en cientos), se ajusta a la función $$P(t) = \begin{cases} t^2 - 8t + 50, & 0 \leq t \leq 10 \\ 95 - \frac{250}{t}, & t > 10 \end{cases}$$ donde $t$ es el tiempo transcurrido.

Se trata contra una determinada enfermedad al $40\%$ de los árboles de una parcela. Se sabe que enferman el $5\%$ de los árboles tratados y el $30\%$ de los no tratados contra la enfermedad.

El $40\%$ de los aspirantes a un puesto de trabajo superó una determinada prueba de selección. Terminan siendo contratados el $80\%$ de los aspirantes que superan esa prueba y el $5\%$ de los que no la superan.

Se supone que el número de telespectadores (en millones) de un programa semanal de televisión, se aproxima a una distribución normal, con desviación típica de $0{,}5$ (millones). La dirección del programa afirma que la media semanal de telespectadores que ven el citado programa es de, al menos, $7$ millones. Para contrastar tal afirmación, se observa una muestra de $10$ semanas, obteniéndose una media semanal de $6{,}54$ millones de telespectadores.

Se realiza una encuesta para determinar la intención de voto al partido político MLM. De los $2000$ entrevistados, $600$ dicen que votarán al MLM.