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la cuevadel empollón
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2

2 puntos
a
Determine el valor del parámetro real aa para que se verifique la siguiente igualdad:∫01(x−a) dx=23\int_{0}^{1} (\sqrt{x} - a) \, dx = \frac{2}{3}
b
Sea f(x)={x2−bsi x<03x+2si x≥0f(x) = \begin{cases} x^2 - b & \text{si } x < 0 \\ 3x + 2 & \text{si } x \geq 0 \end{cases}. Determine para qué valor de b∈Rb \in \mathbb{R} se tiene que f(x)f(x) es una función continua en su dominio. Estudie la derivabilidad de la función para esos valores del parámetro bb.