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la cuevadel empollón
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3

2,5 puntos
Dada la funciónf(x)={3x−2si x<2cos⁡(πx)si 2≤x≤3ln⁡(x−2)3−xsi x>3f(x) = \begin{cases} \frac{3}{x - 2} & \text{si } x < 2 \\ \cos(\pi x) & \text{si } 2 \leq x \leq 3 \\ \frac{\ln(x - 2)}{3 - x} & \text{si } x > 3 \end{cases}
a
Determina razonadamente los puntos en los que la función es continua, calcula los puntos en los que es discontinua y clasifica el tipo de discontinuidad, si los hubiera.1,5 pts
b
Calcula razonadamente el siguiente límite: lim⁡x→0xe−x1+2x−cos⁡(x2)\lim_{x \to 0} \frac{xe^{-x}}{1 + 2x - \cos(x^2)}.1 pt