Matemáticas II·La Rioja·2014·ExtraordinariaEjercicio3Opción B3 puntosSean AAA una constante positiva y p(x)p(x)p(x) un polinomio de tercer grado tal que su derivada es p′(x)=Ax(x−1),−∞<x<∞p'(x) = Ax(x - 1), \quad -\infty < x < \inftyp′(x)=Ax(x−1),−∞<x<∞i)Determina la abscisa de los extremos relativos y estudia la monotonía de ppp.ii)Enuncia el teorema de Rolle.iii)Justifica que existe b>1b > 1b>1 tal que p(b)=p(0)p(b) = p(0)p(b)=p(0).
