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la cuevadel empollón
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2Opción A

3 puntos
Parte A2
Sea la función f(x)=ax2(x−1)(x−2)f(x) = \frac{ax^2}{(x - 1)(x - 2)}, donde aa es un cierto parámetro real.
a
¿Cuál es el valor de aa si sabemos que la recta y=4y = 4 es una asíntota horizontal para la función dada? Justificar la respuesta.0,75 pts
b
Para a=1a = 1, estudiar los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de la función y determinar sus extremos relativos.1,25 pts
c
Para a=1a = 1, calcular lim⁡x→1(f(x)−11−x)\lim_{x \to 1} \left( f(x) - \frac{1}{1 - x} \right).1 pt