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la cuevadel empollón
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Datos generales del examen

  • G=6,674⋅10−11 N m2 kg−2G = 6{,}674 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}
  • K=9⋅109 N m2 C−2K = 9 \cdot 10^9\,\text{N m}^2\,\text{C}^{-2}
  • μ0=4π⋅10−7 N A−2\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7}\,\text{N A}^{-2}
  • e=−1,6⋅10−19 Ce = -1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
  • me=9,1⋅10−31 kgm_e = 9{,}1 \cdot 10^{-31}\,\text{kg}
  • MT=5,9736⋅1024 kgM_T = 5{,}9736 \cdot 10^{24}\,\text{kg}
  • RT=6370 kmR_T = 6370\,\text{km}
  • 1 ua=149597871 km1\,\text{ua} = 149597871\,\text{km}
  • h=6,626⋅10−34 J sh = 6{,}626 \cdot 10^{-34}\,\text{J s}

2

2 puntos
a)0,5 pts
Enunciad la segunda ley de Kepler referida al sistema solar.
b)0,5 pts
Las leyes de Kepler se pueden aplicar a las lunas de un planeta muy grande, como Júpiter. La luna más cercana a Júpiter es Metis, y la más cercana de las descubiertas por Galileo es Io. Las órbitas de estas dos lunas son casi circulares. Júpiter y los radios de las órbitas están dibujados a escala en la figura. Determinad el periodo orbital en horas de Metis, usando la tercera ley de Kepler y el periodo orbital de Io, que es de 1 día y 18,5 horas.
Escala de órbitas de Júpiter (1,90 x 10^27 kg), Metis (128 000 km) e Io (421 800 km)
Escala de órbitas de Júpiter (1,90 x 10^27 kg), Metis (128 000 km) e Io (421 800 km)
c)1 pts
Calculad la velocidad orbital vov_o de Io alrededor de Júpiter y determinad si esta luna podría escapar de la atracción del planeta alejándose radialmente con una velocidad vov_o desde una distancia igual al radio orbital.