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la cuevadel empollón
FísicaBalearesPAU 2024Extraordinaria

Física · Baleares 2024

9 ejercicios

Instrucciones

Datos
  • G=6,674⋅10−11 N m2 kg−2G = 6{,}674 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}
  • K=9⋅109 N m2 C−2K = 9 \cdot 10^9\,\text{N m}^2\,\text{C}^{-2}
  • μ0=4π⋅10−7 N A−2\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7}\,\text{N A}^{-2}
  • e=−1,6⋅10−19 Ce = -1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
  • me=9,1⋅10−31 kgm_e = 9{,}1 \cdot 10^{-31}\,\text{kg}
  • MT=5,9736⋅1024 kgM_T = 5{,}9736 \cdot 10^{24}\,\text{kg}
  • RT=6370 kmR_T = 6370\,\text{km}
  • 1 ua=149597871 km1\,\text{ua} = 149597871\,\text{km}
  • h=6,626⋅10−34 J sh = 6{,}626 \cdot 10^{-34}\,\text{J s}
Elegid 5 de los 9 problemas propuestos para responder. Cada problema vale un máximo de dos puntos. Justificad las respuestas, si procede, con los cálculos y la mención a las leyes aplicadas.

Ejercicio 1

1
2 puntos
a
Calculad la masa de nuestra luna usando los datos de la figura.0,5 pts
Diagrama de la Luna con diámetro de 3476 km y gravedad superficial g = 1,625 m/s²
b
Una sonda se dirige en línea recta hacia el centro de una luna sin atmósfera, del mismo tamaño que nuestra luna, pero de 5,0⋅1022 kg5{,}0 \cdot 10^{22}\,\text{kg} de masa. La sonda se mueve a 7,9 km/s7{,}9\,\text{km/s} cuando se encuentra a 8700 km8700\,\text{km} de la superficie de esta luna. Calculad la velocidad de la sonda cuando impacte sobre la superficie.1,5 pts
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Ejercicio 2

2
2 puntos
a
Enunciad la segunda ley de Kepler referida al sistema solar.0,5 pts
b
Las leyes de Kepler se pueden aplicar a las lunas de un planeta muy grande, como Júpiter. La luna más cercana a Júpiter es Metis, y la más cercana de las descubiertas por Galileo es Io. Las órbitas de estas dos lunas son casi circulares. Júpiter y los radios de las órbitas están dibujados a escala en la figura. Determinad el periodo orbital en horas de Metis, usando la tercera ley de Kepler y el periodo orbital de Io, que es de 1 día y 18,5 horas.0,5 pts
Escala de órbitas de Júpiter (1,90 x 10^27 kg), Metis (128 000 km) e Io (421 800 km)
c
Calculad la velocidad orbital vov_o de Io alrededor de Júpiter y determinad si esta luna podría escapar de la atracción del planeta alejándose radialmente con una velocidad vov_o desde una distancia igual al radio orbital.1 pt
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Rectángulo de 32 cm x 24 cm con cargas de -8 nC y 8 nC en los vértices inferiores y puntos B, D, P marcados
a
Dibujad el rectángulo, los vectores que representan cualitativamente los campos eléctricos en el punto P debido a cada carga por separado, y la suma gráfica de los vectores. Indicad el número de la flecha que representa el campo total.0,6 pts
b
Calculad el módulo del campo eléctrico en el punto B debido a las dos cargas.0,8 pts
c
Calculad la diferencia de potencial eléctrico V(B)−V(D)V(B) - V(D) debido a las dos cargas. El punto D está en el centro del rectángulo.0,6 pts
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Tres hilos conductores paralelos infinitos y una espira circular están colocados como muestra la figura. Los hilos que conectan la espira por debajo tienen un efecto despreciable sobre el campo magnético en el punto C. Calculad:
Configuración de tres hilos (18 A, 8 A, I3) y una espira circular de radio 3 mm centrada en C
a
El valor de la intensidad de la corriente eléctrica I3I_3 para que el campo magnético en el punto C debido a los tres hilos rectos salga del plano y valga 0,8 mT0{,}8\,\text{mT}. Indicad si la corriente I3I_3 va hacia arriba o hacia abajo.1,5 pts
b
El sentido (horario o antihorario) y la intensidad de la corriente que debe pasar por la espira circular para anular el campo magnético de los tres hilos rectos.0,5 pts
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Tres partículas de 2 μg2\,\mu\text{g}, identificadas como a, b y c, siguen las trayectorias representadas en la figura, dentro de un campo magnético uniforme B de 15 T15\,\text{T}. Las tres partículas pasan por un punto P con la misma velocidad, v0=3 km/sv_0 = 3\,\text{km/s}.
Trayectorias de tres partículas a, b y c en un campo magnético uniforme B (entrante)
a
Calculad el valor absoluto de la carga eléctrica de la partícula a si su trayectoria tiene 64 cm64\,\text{cm} de radio.0,5 pts
b
Determinad qué partícula tiene la carga eléctrica más grande en valor absoluto.0,5 pts
c
Determinad el signo de la carga eléctrica de cada partícula.0,4 pts
d
Calculad el número de vueltas que la partícula c completa durante 60 ms60\,\text{ms} dentro del campo magnético uniforme si su carga es de 0,5 μC0{,}5\,\mu\text{C} en valor absoluto.0,6 pts
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Ejercicio 6

6
2 puntos
a
La imagen muestra las dimensiones de un cuadro que se fotografía desde 4,2 m4{,}2\,\text{m} de distancia con una cámara con una lente objetivo de +120 mm+120\,\text{mm} de distancia focal. Calculad el área de la imagen del cuadro captada por la cámara. Indicad el criterio de signos.1,5 pts
Cuadro con dimensiones de 62 cm de alto y 49 cm de ancho
b
Se miran los detalles del cuadro con una lupa. ¿Qué tipo de lente es una lupa? ¿Dónde se debe poner el objeto que se mira con la lupa?0,5 pts
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Ejercicio 7

7
2 puntos
a
La figura representa una lente delgada de −350 mm-350\,\text{mm} de distancia focal y un objeto que está a 250 mm250\,\text{mm}. Copiad la lente y el objeto en la hoja de respuesta con el mismo tamaño que indica la regla. Dibujad los tres rayos principales para determinar la imagen del objeto con línea continua, y las líneas de referencia con línea discontinua.1 pt
Diagrama de lente divergente con objeto a 250 mm y focales a 350 mm sobre una regla
b
Repetid el ejercicio anterior para una lente convergente de +350 mm+350\,\text{mm} de distancia focal con el objeto a 150 mm150\,\text{mm} de la lente.1 pt
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Ejercicio 8

8
2 puntos
Las ecuaciones de unas ondas mecánicas transversales con yy expresado en cm, xx en metros, y tt en segundos, son:γ1(x,t)=8sen⁡(4,2x−1,8t+π/4)\gamma_1(x, t) = 8 \sen(4{,}2x - 1{,}8t + \pi/4)γ2(x,t)=16cos⁡(0,7x−ω2t)\gamma_2(x, t) = 16 \cos(0{,}7x - \omega_2t)Calculad:
a
La longitud de onda y el periodo de la primera onda.0,4 pts
b
El valor de ω2\omega_2 para que las dos ondas se propaguen a la misma velocidad.0,5 pts
c
El valor de ω2\omega_2 para que la velocidad máxima de oscilación vertical de las partículas en las dos ondas sea la misma.0,5 pts
d
Las tres primeras posiciones con xx positiva donde la perturbación de la primera onda es máxima y positiva a t=0t = 0.0,6 pts
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Ejercicio 9

9
2 puntos
La velocidad máxima de los electrones emitidos por una placa de un material puro es de 467 km/s467\,\text{km/s} cuando se ilumina con luz monocromática de 295 nm295\,\text{nm}.
NombreUnidades
Coulomb (C)A s
Joule (J)N m
Newton (N)kg m s-2
Tesla (T)kg s-2 A-1
Volt (V)J A-1 s-1
Weber (Wb)T m2
ElementoW (eV)
Cesio1.94
Rubidio2.13
Sodio2.28
Silicio3.59
Aluminio4.08
Cobre4.70
Plata4.73
Oro5.10
a
Calculad el trabajo de extracción (o función de trabajo) en eV del material de la placa.0,8 pts
b
Calculad la frecuencia umbral de este elemento y escribid si la emisión de electrones por efecto fotoeléctrico se producirá con luz monocromática de frecuencias más altas o más bajas que la umbral.0,6 pts
c
Determinad si habrá emisión fotoeléctrica con luz de cada una de estas longitudes de onda: 330 nm330\,\text{nm}, 340 nm340\,\text{nm}, 350 nm350\,\text{nm} y 360 nm360\,\text{nm}.0,6 pts
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