6Opción B

3 puntos

Parte B2

Sea la función

f(x) = \frac{-x}{x^2 + b^3}

, donde supondremos que

b

es un valor real no nulo.

a)1 pts

Determinar

b

si la recta tangente a la función dada en

x = 1

es paralela a la recta

y = x + 6102

b)1 pts

Calcular

\lim_{x \to +\infty} \left( \frac{1}{f(x)} + x - 2 \right)

c)1 pts

Para

b = 4

, estudiar los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de la función y determinar sus extremos relativos.