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la cuevadel empollón
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6Opción B

3 puntos
Parte B2
Sea la función f(x)=−xx2+b3f(x) = \frac{-x}{x^2 + b^3}, donde supondremos que bb es un valor real no nulo.
a
Determinar bb si la recta tangente a la función dada en x=1x = 1 es paralela a la recta y=x+6102y = x + 6102.1 pt
b
Calcular lim⁡x→+∞(1f(x)+x−2)\lim_{x \to +\infty} \left( \frac{1}{f(x)} + x - 2 \right).1 pt
c
Para b=4b = 4, estudiar los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de la función y determinar sus extremos relativos.1 pt