2Opción B

2,5 puntos

La cantidad dedicada a créditos de una entidad financiera,

C(x)

, depende de su liquidez,

x

, según la función:

C(x) = \begin{cases} \frac{150 + 5x}{100} & \text{si } 10 \leq x \leq 50 \\ \frac{200 + 10x}{25 + 3x} & \text{si } x > 50 \end{cases}

donde

C

x

están expresadas en miles de euros.

a)1 pts

Justifique que

C

es una función continua.

b)1 pts

¿A partir de qué liquidez decrece la cantidad dedicada a créditos? ¿Cuál es el valor máximo de

C

c)0,5 pts

Calcule la asíntota horizontal e interprétela en el contexto del problema.